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我们的预测模型是如何工作的？
我们使用博弈论的一个方法 — Elo 评分系统来预测比赛结果。第一次在篮球上的应用是 ABC 的 FiveThirtyEight 。但它在体育领域的首次应用是在2010年发表的一篇关于足球的论文。每个队伍都有一个对应的 Elo 评分。分数越高表示球队越强。球队在输或赢后会失去或获得一定分数。例如，右图显示了2001年NBA总决赛第一场比赛后双方Elo积分的变化：费城76人爆冷战胜了洛杉矶湖人队。他们的Elo积分加16.4分，而湖人队减16.4分。
我们在联赛创立之初（NBA一直追溯到1946年，WNBA追溯到1997年）给所有球队相同的Elo初始分数（NBA 1300 分，WNBA 1500 分）。数场比赛之后，随着球队的输赢表现，Elo分数开始展现出一个队伍的真实实力。因此，它也是一个很好的预测指标。如果您对模型的详细信息感兴趣，可以在 FiveThirtyEight 上查看具体的模型描述，或者联系我们。
我们以勇士队为例，上图显示了 09-10 赛季斯蒂芬·库里加盟金州勇士队后，他们的 Elo评分的变化。四颗星代表他们的四次总冠军。我们从图中可以看到，在库里加盟后，球队的积分得到了飞跃式的提升，在16-17赛季的总决赛期间，球队积分达到了历史罕见的1846分。
我们的预测模型有多准确？
从1946年第一场比赛到23-24 NBA赛季结束。我们的NBA模型的总准确率为 67.5%， WNBA模型 的总准确率为 65.8%。它正确预测了 74895 场 NBA 比赛中的 50581 场。您可以下载表格查看我们对 NBA和WNBA 的每场比赛的预测结果。 右边的矩阵显示了对于主队和客队的预测结果。 Y 轴显示预测结果，X 轴显示实际结果。当预测主队获胜时，我们的模型达到了 69.3% 的准确率（命中 38844场中的56015场）。
左侧散点图显示了给定预测获胜概率下的相应准确度： 所有预测获胜概率均分为 10 组，从 50% 到 100%，步长为 5%。 y 轴代表每组的准确度，每个点的大小代表每组样本数量的大小：点越大，该组中的比赛越多。我们可以发现预测获胜率与准确率之间有非常强的关联性。从统计学角度来说，两者之间的R^2值接近1。这说明在不同的赢率条件下，模型依然具有很好的说明力。
我们的下注策略是如何工作的？
首先，我们需要确保赌注是有意义。换句话说，下注的预期回报应该大于赌注。 假设您在掷硬币游戏中投入 1 元，如果出现正面，您将获得 2 元；而如果出现反面，您将输掉赌注。如果这是一枚普通硬币，那么在这种情况下，您的预期回报为零，因为当您获胜时，两元的回报中包含一元的赌注，因此您实际上只赢得一元，这与您输钱时的金额相同。
了解了如何投注后，我们现在可以得出以下结论：
- 我们应该寻找能够提供尽可能高赔率的博彩公司；
- 我们应该提高我们每次的赢率。
但是有一点值得注意：除了 1 或 0 之外的任何概率都具有波动性：在相对较短的时间内，赢率会偏离真实概率。但我们可以计算出 95% 的置信区间，这意味着在 95% 的时间，您的赢率都将落在这个区间内。 计算出置信区间需要首先知道数据的分布状态，左图将1946年起的所有NBA比赛以每100场作为一个数据点，显示出预测准确率呈正态分布。
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